Módulo 1 v1.0 del paquete didáctico de Matlab

Bueno al fin está lista la versión 1.000 del primer módulo de este paquete, esta diseñado para ser un complemento del curso de Métodos Computacionales que se imparte en la FII-UNMSM al igual que el resto de los módulos que se publicarán aquí conforme se concluyan , a continuación les presento el manual de usuario que pueden encontrar en el menú ayuda del módulo.

*Si deseas obtenerlo deja un comentario con tu dirección de correo.

USANDO EL MÓDULO

Al ingresar al módulo observará la siguiente pantalla de inicio

A continuación seleccione una forma de interpolación de la barra de menú

FORMAS DE INTERPOLACIÓN

LAGRANGE

A continuación se presenta un ejemplo de cómo deben llenarse los campos para que sean aceptados, nótese que los puntos se deben ingresar a modo de matriz con los respectivos corchetes

Al presionar el botón INTERPOLAR obtenemos

Luego de usar un método de interpolación, se puede presionar el botón LIMPIAR para limpiar la gráfica, o bien seleccionar otro método de interpolación u otros valores para comparar los resultados tal y como se muestra en la sección del método NEVILLE.

NEWTON

Su uso es similar a LAGRANGE, a continuación un ejemplo

Al presionar el botón INTERPOLAR obtenemos

NEVILLE

Al utilizar este método, podemos añadir puntos luego de interpolar y ver de qué manera afectan el resultado, veamos desde el inicio

Al presionar el botón INTERPOLAR obtenemos

Ahora agregamos puntos uno por uno, empecemos con

Al presionar el botón ACTUALIZAR obtenemos

Agregando un punto más

Al presionar el botón ACTUALIZAR obtenemos

CHEBYSHEV

A continuación un ejemplo, nótese que la variable ‘x’ debe tratarse como una matriz

Al presionar el botón INTERPOLAR obtenemos tanto la función real (de color azul), como la interpolada (de color verde), esto permite observar el error en el punto evaluado

Ahora veamos lo que sucede si aumentamos el grado del polinomio Chebyshev

Si previamente no presionamos LIMPIAR, al presionar el botón INTERPOLAR obtenemos

Se puede apreciar una mejor aproximación al punto evaluado, veamos lo que sucede si aumentamos el grado del polinomio a 7, sin presionar LIMPIAR

Podemos apreciar que el nuevo punto estimado se encuentra muy cerca de su valor real, de la misma manera que toda la función interpolada se desvía mínimamente de la función real.